Cientistas criam cubo mágico ainda mais desafiador que o original

O Cubo de Rubik é um dos jogos mais clássicos que existe. Inventado em 1974 pelo professor de arquitetura húngaro Ernő Rubik, o objeto atrai pela dificuldade de resolução, proporcionando até campeonatos entre grandes mentes, que lutam para serem os mais rápidos na resolução do quebra-cabeça.

Mas parece que o cubo de Rubik (como era chamado na época) não é muito desafiador para algumas pessoas. Mais especificamente, um grupo de físicos e matemáticos da Universidade do Colorado em Boulder (EUA) que queriam ganhar uma aposta.

E o que eles fizeram? Eles inventaram um cubo mágico quântico! Mesmo com o direito de publicar um artigo sobre o assunto no servidor de pré-impressão arXivmas ainda não revisado por pares.

Cubo mágico quântico!

• No artigo, os autores explicam que, para criar o Cubo de Rubik quântico, precisaram substituir as peças por partículas quânticas;
• Explicam também que “uma única espécie de partículas idênticas substituirá todas as peças azuis, e assim por diante para todas as outras cores”;
• E continuam: “Todas as partículas da mesma ‘cor’ serão indistinguíveis umas das outras, mas todas as partículas de cores diferentes serão distinguíveis. À medida que as peças são trocadas, devemos contabilizar corretamente as estatísticas de troca de partículas idênticas”;
• Agora, como um quebra-cabeça interage com o “cubóide” (já que tem duas partículas de altura e largura, como o IFL Ciência)?

Basicamente, é como esperado. O número de movimentos possíveis óbvios foi reduzido pela equipe para apenas dois, com uma rotação no eixo z e outra no eixo x. Qualquer outro movimento pode ser construído através de várias combinações destes.

A partir daí, temos um Cubo de Rubik particularmente fácil. “Qualquer confusão neste quebra-cabeça pode ser resolvida em no máximo três movimentos”, esclarece a equipe.

E esse é o verdadeiro chute: há mais um movimento que pode ser realizado nesta versão do jogo, o que não é possível devido à configuração quântica. É “a raiz quadrada de uma permutação”, diz a equipe. Na prática, isso significa que, com um Cubo de Rubik quântico, os lados podem ser movidos, mas não ao mesmo tempo.

Portanto, compare-o com o jogo clássico: no original, são seis lados com nove quadrados cada, totalizando 43 quintilhões de formas possíveis de montá-lo. Mas muitos podem resolver isso em segundos. O recorde mundial humano é de 3,13 segundos.

Na versão quântica, o tempo de resolução é muito maior: “Se eu lhe der um quebra-cabeça embaralhado, você poderá precisar de muitos movimentos arbitrários para resolvê-lo. Eu poderia apresentar um embaralhamento que leva 20 milhões de movimentos para ser resolvido”, disse Noah Lordi, estudante de doutorado em física e um dos autores do artigo. Novo Cientista.

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Sim, um cubo de Rubik quântico tem um número infinito de estados possíveis, uma propriedade que os inventores dizem que o torna “diferente dos quebra-cabeças comuns de permutação em lojas de brinquedos”. Mas isto não significa efetivamente que seja impossível resolver.

Existem duas maneiras de resolver esse problema (ainda mais complexo); mas ambos são desconcertantes, para dizer o mínimo: em um deles, você pode medir o estado em que a partícula se encontra, colapsando a superposição e forçando a partícula a se comportar como uma face normal de um cubo.

Ou isso, ou manipular o quebra-cabeça. Se a cobertura for feita de certas partículas especiais, como férmions idênticos (“blocos de construção” da matéria). Dessa forma, qualquer movimento que você fizer manterá o Cubo de Rubik quântico em seu estado de energia mais baixo. “Tal restrição resultaria em um espaço de estado discreto (mas grande)”, aponta o grupo.

“Como o espaço de estados e o conjunto de ações são finitos, essas versões dos quebra-cabeças poderiam ser mapeadas em quebra-cabeças clássicos de permutação. Embora com geometrias muito estranhas”, concluem.